当您持有对方签字的欠条，但对方一直不履行还款义务时，您可以采取以下几个步骤来维护自己的权益：
1. 友好协商：首先尝试与对方进行沟通，看是否能够通过友好协商的方式解决问题。有时候，对方可能因为经济困难或其他原因暂时无法偿还债务，此时可以考虑给予一定的宽限期或者调整还款计划。
2. 书面催告：如果直接沟通没有结果，可以通过发送正式的催款通知书给对方，明确表达要求其尽快归还欠款的意思，并保留好相关证据（如邮件、短信记录等）。
3. 法律途径：
- 民事诉讼：当上述方法均无效时，可以向人民法院提起民事诉讼，请求法院判决对方归还欠款及相应的利息或违约金。
- 在准备起诉材料时，请确保准备好所有相关的证据文件，包括但不限于欠条原件、转账记录、双方之间的通信记录等。
- 根据案件具体情况，可能还需要提供其他证明材料以支持您的主张。
4. 申请执行：若最终获得了胜诉判决书而对方仍拒绝履行，则可以向法院申请强制执行程序，通过查封、扣押、拍卖等方式促使对方履行还款义务。
5. 咨询专业人士：在整个过程中，建议咨询专业的律师，了解具体的法律规定以及如何更好地保护自身权益。律师不仅可以帮助您评估案件情况，还能指导您如何收集和保存证据，提高胜诉的可能性。
请注意，采取任何行动之前最好先进行全面考量，并尽可能寻求专业意见。希望这些建议对您有所帮助！
