在中国，醉驾是一种严重的违法行为。对于泸县机关事业单位人员醉驾并造成人员轻微伤害的情况，其可能面临的处罚包括但不限于以下几个方面：
1. 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的行为构成危险驾驶罪，一般情况下会被判处拘役，并处罚金。如果醉驾过程中还造成了他人轻微伤，则可能会加重情节，具体量刑由法院根据案件具体情况决定。
2. 行政处罚：除了刑事责任外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定，醉酒后驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
3. 纪律处分：作为机关事业单位工作人员，在违反法律法规的同时也可能触犯单位内部的相关规定。根据《中国共产党纪律处分条例》以及《行政机关公务员处分条例》等文件精神，此类行为可能导致受到警告、记过、降级、撤职甚至开除公职等不同程度的政纪处分或党纪处分。
4. 民事赔偿责任：对于因醉驾导致他人受伤所产生的医疗费用及其他相关损失，责任人还需依法承担相应的民事赔偿责任。
需要注意的是，上述信息基于现行法律框架下的一般情况分析，具体案件处理结果需结合实际情况及当地司法实践来确定。遇到此类问题时，建议咨询专业律师获取更准确的法律意见。
