如果面包车被运管部门查处，并且要求做笔录但司机或相关人员拒绝签字，这种情况可能会导致以下几种处理方式：
1. 证据记录：即使你不签字，执法人员仍可以通过其他手段（如录像、拍照等）来记录现场情况作为执法依据。这意味着即便没有你的签字确认，运管部门依然可以根据所收集到的其他证据来进行相应的处罚。
2. 加重处罚：在某些情况下，不配合调查的行为可能会被视为妨碍公务执行，这可能会影响最终的处罚结果，甚至有可能面临更加严厉的处罚。
3. 法律程序继续进行：无论是否签字，只要运管部门认为有足够的证据证明存在违法行为，他们都可以依法定程序对相关责任人采取进一步措施，比如罚款、暂扣车辆等。
4. 后续纠纷解决：如果你对于处罚决定不满或者认为自己的权益受到了损害，可以通过行政复议或向法院提起诉讼等方式寻求救济。不过需要注意的是，在此过程中，你之前未签署笔录的事实也可能成为争议焦点之一。
总之，面对此类情况时，建议保持冷静并与执法人员积极沟通，了解清楚具体事由及法律规定后再做出合理应对。同时，也可以考虑咨询专业律师获取更详细的法律意见和帮助。
