1. 了解当地法律法规：首先需要明确的是，根据《中华人民共和国农村土地承包法》等相关法律规定，土地承包经营权可以通过协商一致的方式进行流转，包括转包、出租、互换等方式。但是，对于流转的形式，《农村土地承包法》第40条规定：“土地承包经营权采取转让方式流转的，应当经发包方同意；采取转包、出租、互换或者其他方式流转的，应当报发包方备案。”也就是说，即使双方之间达成了口头协议，在某些情况下也需要得到发包方（通常是村委会）的认可或备案。

2. 证据收集：由于是口头协议，因此证明该协议的存在及具体内容可能会比较困难。如果有见证人、录音录像资料、相关书面记录等能够证明双方确实就土地互换达成了一致意见的话，则这些都可以作为支持自己主张的有效证据。

3. 沟通调解：建议先尝试通过友好协商的方式解决问题。有时候，通过耐心沟通和适当妥协，双方可能能够找到一个都能接受的解决方案。此外，也可以寻求村委、乡镇政府等第三方介入进行调解。

4. 法律途径：如果经过上述努力仍然无法达成一致意见，那么最终可能需要通过诉讼的方式来解决争议。在这种情况下，建议咨询专业律师，根据具体情况准备相关材料，并按照法定程序提起诉讼。法院将依据事实和法律作出裁决。