在员工生病期间，如果公司决定不续签劳动合同，根据中国《劳动合同法》及相关法律法规，员工除了可以获得经济补偿金之外，还有可能依据具体情况主张其他赔偿。以下是一些可能的情况：
1. 医疗补助费：如果员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，企业解除劳动合同的，除了支付经济补偿外，还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，还应适当增加医疗补助费。
2. 未休年假补偿：如果员工有未使用的带薪年休假，那么离职时可以要求支付未休年假的三倍工资作为补偿（其中一倍已在正常工作日发放）。
3. 社会保险及公积金损失：如果企业在员工在职期间未依法为其缴纳社会保险或者住房公积金，导致员工无法享受相关待遇，员工有权要求企业补缴，并且如果因此造成实际经济损失，还可以要求赔偿。
4. 精神损害抚慰金：虽然这在中国劳动争议中较为少见，但在某些特殊情况下，如因用人单位的行为给劳动者造成了严重的精神伤害，劳动者也可以尝试主张精神损害赔偿。
5. 违法解除合同双倍赔偿：如果企业的解雇行为被认定为非法，则需要向员工支付相当于法定经济补偿标准两倍的赔偿金。
需要注意的是，上述权利是否能够实现以及具体数额如何确定，往往取决于个案的具体情况。建议遇到此类问题时咨询专业律师，以便获得针对个人情况的专业意见。此外，处理这类纠纷通常需要通过劳动仲裁程序解决，必要时还需进一步提起诉讼。
