检察院受理民事案件通知书的下发，意味着检察院已经决定对某个民事案件进行审查。这并不直接等同于抗诉。抗诉是指在人民法院作出判决或裁定后，如果检察院认为该判决或裁定存在错误（如适用法律不当、认定事实不清等），可以向上一级法院提出要求重新审理的请求。

收到检察院受理通知书后，接下来的过程可能包括但不限于：

因此，仅仅收到了检察院受理民事案件的通知书，并不意味着一定会发生抗诉行为。具体的处理方式还需根据检察院审查的结果来确定。如果你是案件的相关方之一，建议密切关注后续通知，并可考虑咨询专业律师获得更详细的指导和支持。