根据中国的相关法律法规，对于一些特定类型的建设项目，监理是强制要求的。例如，《建设工程质量管理条例》明确规定，所有政府投资的项目和使用国有资金投资或者国家融资的项目，必须实行工程监理。而对于私营企业来说，是否需要聘请监理公司进行监督，主要取决于以下几个因素：

因此，对于您提到的私营企业新建厂房的情况，如果没有明确的法律法规要求或合同义务规定必须使用监理服务，并且企业自身也没有特别的需求，那么理论上是可以不使用监理公司的。但是，从保证工程质量、安全管理等角度来看，聘请监理公司通常是一个更谨慎的选择。

建议您咨询专业的法律顾问或建筑工程领域的专家，以获取针对具体情况的专业意见。