您好，根据您提供的信息，您在公用车库里放置了一卷铁皮，邻居不慎撞到了这卷铁皮并导致其损坏。在这种情况下，可能涉及以下几个法律问题：

首先，需要确认您是否有权在公用车库内放置个人物品，以及该放置行为是否符合小区规定或租赁合同中的相关规定。如果您的放置行为违反了相关规定，可能导致您对事件承担一定的责任。

邻居在使用车库时应尽到合理的注意义务，避免对他人财产造成损害。如果邻居因疏忽大意（如未注意到明显的障碍物、行车速度过快等）导致撞到铁皮，那么他可能需对其过失行为负责。反之，若您的铁皮放置位置极其隐蔽或不合理，且未给予明显警示，使得邻居难以察觉或避让，那么您可能需分担部分责任。

对于铁皮的损失，您应尽可能提供购买凭证、照片等证据以证明其价值。如果铁皮严重损坏无法修复，应考虑其购置成本；如果可以修复，则考虑修复费用。邻居应按照其在事故中的责任比例承担相应的赔偿责任。

如果您或邻居有相关的财产保险（如家庭财产保险、车辆保险等），可查看保险条款中是否包含此类意外损失的赔付内容。符合条件的话，可以通过保险公司进行理赔，减轻直接经济损失。

首选的方式是双方友好协商，明确各自责任，确定赔偿金额。如果协商无果，您可以考虑寻求社区调解委员会、物业管理部门等第三方机构介入调解。若仍无法达成一致，您有权向人民法院提起民事诉讼，由法院依法审理并判决。

综上所述，处理此类纠纷的关键在于厘清各方责任、准确评估损失，并依据相关法律法规和合同约定来确定赔偿事宜。建议您收集相关证据，与邻居进行理性沟通，必要时咨询专业律师以获取更具体的法律指导。