在处理北京市车主去世后遗产分配的问题时，需要考虑《中华人民共和国继承法》以及相关的法律法规。根据这些规定，车主的车辆作为遗产的一部分，应当按照法定继承的方式进行处理。
1. 法定继承人：在没有遗嘱的情况下，遗产将由法定继承人继承。对于有配偶和未成年孩子的车主来说，其配偶和未成年子女均为第一顺序继承人。这意味着车辆应由车主的配偶和未成年子女共同继承。
2. 具体分配方式：具体的分配方式可以由继承人协商决定。如果继承人之间能够达成一致意见，则可以根据他们的协议来分配车辆。如果无法达成一致，可能需要通过法院来解决争议。
3. 未成年人权益保护：考虑到未成年子女尚不具备完全民事行为能力，因此在处理其继承权时需要特别注意保护其合法权益。通常情况下，未成年子女的权益会由其法定监护人（通常是其父母之一）代为管理，但必须确保这些安排不会损害到未成年人的利益。
4. 办理过户手续：继承人需要携带相关证明文件（如死亡证明、亲属关系证明等），前往车辆管理所办理车辆过户手续。如果涉及未成年人，则可能还需要提供更多的材料来证明监护人的身份及保护未成年人利益的措施。
综上所述，在北京市车主去世后，其车辆作为遗产的一部分，应当由其配偶和未成年子女共同继承。具体如何操作需依据具体情况和法律规定来进行。如果有任何疑问或遇到困难，建议咨询专业的法律顾问或律师以获得更准确的帮助。
