当然可以。在中国，如果夫妻双方中有一方的户籍所在地为长沙市，那么他们可以在长沙的民政局婚姻登记处申请办理离婚手续。

具体步骤大致如下：

需要注意的是，具体的流程和所需材料可能会因地区政策的不同而有所差异，建议事先通过当地民政局官方网站或直接联系民政局获取最新的信息和指南。如果存在争议问题（如财产分割、子女抚养权等），可能还需要通过法院诉讼的方式解决。