你好，我是小查。根据你的描述，虽然你们没有重新签订书面租赁合同，但对方已经支付了租金，这种情况通常仍被视为租赁关系存在。不过，具体能否收回房子，要看你们之前的合同条款以及当地法律。

建议你先查看之前合同中关于续约或终止合同的约定。如果合同中有明确的终止条款，你可以按照条款操作。如果没有明确约定，你需要提前通知对方终止租赁关系，并给予合理的搬离时间。最好通过书面形式沟通，保留相关证据。

如果对方拒绝搬出，你可以依法提起诉讼要求收回房屋。记得收集好所有相关的支付凭证和沟通记录作为证据。

希望这个建议对你有帮助，如果还有疑问可以继续咨询。