面对这种情况，你可以建议你的堂哥采取以下几个步骤来维护自己的合法权益：
1. 了解劳动法：首先，确认一下当地的劳动法规定。在中国，《中华人民共和国劳动法》明确规定，在法定节假日（如国庆节）工作，员工有权获得不低于其正常工资三倍的报酬。
2. 与管理层沟通：如果经理不了解或者不认同这一法律规定，建议你的堂哥通过正式渠道向上级主管或者人力资源部门反映情况，提供相关法律法规的支持和解释。
3. 书面通知：可以尝试以书面形式向公司提出要求，明确指出根据《劳动法》的规定，国庆期间工作的员工应该得到三倍工资，并保留好所有的沟通记录。
4. 寻求法律援助：如果上述方法都无法解决问题，堂哥可以考虑寻求法律援助，咨询专业的劳动法律师或联系当地劳动监察大队、工会等机构，请求帮助和支持。
5. 收集证据：为了更好地维权，建议堂哥注意保存相关的加班证明材料，如排班表、工作记录、与管理人员的沟通记录等。
总之，员工的合法权益应当受到保护，遇到类似情况时，可以通过合法途径争取自己的权益。
