根据中国的计划生育政策和相关法律法规，准生证（即生育服务登记卡）的办理通常遵循户籍所在地的原则。也就是说，一般情况下，您需要在双方中至少一方的户籍所在地进行申请。男方是兰州的户口，而女方是湖南邵阳的户口。
1. 男方在兰州申请：男方可以首先尝试在兰州的户籍所在地申请准生证。如果符合当地计划生育政策且没有违反相关规定（如超生），理论上是可以申请的。但是，具体政策可能会有变动，建议男方先到兰州当地的计生部门或卫生计生委咨询最新的政策规定和所需材料。
2. 女方在邵阳申请：同样地，女方也可以尝试在邵阳的户籍所在地申请准生证。同样的原则适用，是否能成功申请取决于邵阳的计划生育政策。
3. 共同在长沙申请：考虑到双方目前都在长沙居住，也可以尝试在长沙申请。长沙作为居住地，理论上应该也是可以申请的，尤其是如果长沙的政策允许非户籍人口在当地申请并满足相关条件。然而，由于政策可能涉及跨地区协作和信息共享，这一步骤的成功与否也存在不确定性。
综上所述，最直接和有效的途径是分别在男方和女方的户籍所在地进行申请。如果在户籍所在地无法申请或者遇到困难，可以考虑在长沙尝试申请，并提前咨询相关部门以获取准确的指导和所需的详细资料。同时，建议关注国家及地方的最新计划生育政策动态，以确保信息的时效性和准确性。
