在处理这类未成年人之间的意外伤害事件时，赔偿问题通常会涉及到多个方面。以下是一些基本的步骤和考虑因素：
1. 确定责任：首先需要明确的是，事故是如何发生的，以及谁应该为此负责。如果两个孩子是在正常玩耍过程中不小心造成了第三者的伤害，那么责任可能需要根据具体情况来划分。如果能够证明某一方存在过失（比如故意推搡），那么该方或其监护人可能需要承担更多的责任。
2. 医疗费用：受伤的孩子接受治疗所产生的所有合理且必要的医疗费用都应该得到补偿。这包括但不限于急诊室就诊费、手术费、住院费、药品费等直接与治疗相关的开销。
3. 其他损失：除了直接的医疗成本外，受害者还可能有权要求赔偿因伤导致的其他经济损失，如康复期间无法参加课外活动而错过的学费退款、家长因照顾孩子而减少的工作收入等间接损失。
4. 精神损害抚慰金：对于身体受到严重伤害或者心理上遭受重大打击的情况，受害者还可以请求一定的精神损害赔偿。
5. 保险理赔：检查是否有适用的家庭责任险或其他相关保险可以覆盖部分或全部赔偿金额。很多情况下，通过保险公司进行理赔比私下协商更为简单高效。
6. 法律咨询：鉴于此类案件往往涉及复杂的法律责任认定及赔偿标准计算等问题，建议尽早寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到有效维护。
总之，在具体操作之前最好先与对方家长沟通，了解他们的态度，并尝试友好地解决问题。如果双方无法达成一致意见，则可以通过法律途径解决争议。同时也要注意收集保存好所有相关证据材料，为后续可能发生的诉讼做好准备。
